중력파와 시공간 기하학

우리 우주에 관해 이야기할 때, “물질은 시공간이 어떻게 휘어져야 하는지 알려주고, 구부러진 시공간은 물질이 어떻게 움직이는지를 알려준다”는 말이 있습니다. 이것은 알베르트 아인슈타인의 유명한 일반 상대성 이론의 핵심이며, 행성, 별, 은하가 어떻게 움직이고 주변 공간에 영향을 미치는지 설명합니다. 일반상대성이론은 우리 우주의 많은 큰 것들을 포착하지만, 양자역학에서 설명하는 물리학의 작은 것들과 충돌합니다.

그를 위해 박사. 연구하수구 Heifer는 우리 우주에서 중력을 발견했으며 그의 연구는 흥미로운 중력파 분야에 영향을 미치며 미래에 크고 작은 물리학이 어떻게 조화되는지에 영향을 미칠 수 있습니다.

불과 100년 전, 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)은 일반 상대성 이론을 통해 중력에 대한 우리의 이해에 혁명을 일으켰습니다.

“아인슈타인의 이론에 따르면 중력은 힘이 아니라 4차원 시공간 연속체, 줄여서 시공간의 기하학으로 인해 발생합니다.”라고 Heffer는 말합니다. “중력파와 같은 우리 우주의 놀라운 현상이 출현하는 데 필수적입니다.”

태양이나 은하와 같은 거대한 물체는 주변의 시공간을 왜곡하고 다른 물체는 이 곡선의 시공간을 통해 가능한 가장 직선적인 경로(측지선)를 따라 이동합니다.

그러나 곡률로 인해 이러한 측지선은 일반적인 의미에서 전혀 직선이 아닙니다. 예를 들어, 태양계 행성의 경우 태양 주위를 도는 타원 궤도를 나타냅니다. 이런 식으로 일반상대성이론은 행성의 운동은 물론 일상적인 상황부터 블랙홀, 빅뱅에 이르기까지 다양한 중력 현상을 우아하게 설명합니다. 따라서 이는 현대 물리학의 초석으로 남아 있습니다.

이론의 충돌

일반 상대성 이론은 다양한 천체 물리학 현상을 설명하지만 물리학의 또 다른 기본 이론인 양자 역학과 충돌합니다.

“양자 역학은 입자(예: 전자 또는 뮤온)가 측정되거나 관찰되기 위해 동시에 여러 상태로 존재한다고 제안합니다.”라고 Heffer는 말합니다. “일단 측정되면 ‘파동함수 붕괴’라는 신비한 효과로 인해 무작위로 상태를 선택합니다.

양자 역학에서 파동 함수는 전자와 같은 입자의 위치와 상태를 설명하는 수학적 표현입니다. 파동 함수의 제곱은 입자가 어디에 있는지에 대한 일련의 확률을 발생시킵니다. 주어진 위치에서 파동 함수의 제곱이 클수록 입자가 관찰된 후 해당 위치에 있을 가능성이 높아집니다.

“우리 우주의 모든 물질은 양자역학의 이상한 확률 법칙을 따르는 것 같습니다.”라고 Heffer는 말합니다. “중력을 제외한 자연의 모든 힘에 대해서도 마찬가지입니다. 이러한 모순은 심오한 철학적, 수학적 역설을 야기하며 이러한 역설을 해결하는 것은 오늘날 기초 물리학의 근본적인 과제 중 하나입니다.”

확장이 해결책인가?

일반상대성이론과 양자역학 사이의 갈등을 해결하는 한 가지 접근법은 일반상대성이론을 넘어 수학적 틀을 확장하는 것입니다.

수학 측면에서 일반 상대성 이론은 시공간이 취할 수 있는 대부분의 전형적인 형태를 설명할 수 있는 수학적 언어인 유사 리만 기하학을 기반으로 합니다.

“최근 발견은 우리 우주의 시공간이 유사 리만 기하학의 범위를 넘어설 수 있으며 보다 발전된 수학적 언어인 펜슬러 기하학에 의해서만 설명될 수 있음을 시사합니다.”라고 Heifer는 말합니다.

필드 방정식

Fensler 중력의 가능성을 탐구하기 위해 Heffer는 특정 장 방정식을 분석하고 풀어야 했습니다.

물리학자들은 자연의 모든 것을 장의 관점에서 설명하는 것을 좋아합니다. 물리학에서 장은 단순히 공간과 시간의 모든 지점에서 가치를 갖는 것입니다.

이에 대한 간단한 예는 온도입니다. 특정 시점에서 공간의 모든 지점은 이와 관련된 특정 온도를 갖습니다.

약간 더 복잡한 예는 전자기장의 예입니다. 특정 시점에서, 공간의 특정 지점에서 전자기장의 값은 전자와 같은 하전 입자가 해당 지점에 위치할 경우 경험할 전자기력의 방향과 크기를 알려줍니다.

시공간 자체의 기하학에 관해서는 중력장이라는 장으로도 설명됩니다. 시공간의 한 지점에서 이 장의 값은 그 지점에서 시공간의 곡률을 말해주고, 중력에서 나타나는 것은 바로 이 곡률입니다.

Heffer는 Christian Pfeiffer와 Matthias N. R. Wohlfahrt가 개발한 진공장 방정식으로 전환했는데, 이는 빈 공간에서 이 중력장을 지배합니다. 즉, 이 방정식은 물질이 없을 때 시공간 기하학이 취할 수 있는 가능한 형태를 설명합니다.

“좋은 근사치로 여기에는 별과 은하 사이의 모든 성간 공간뿐만 아니라 태양과 지구와 같은 물체를 둘러싼 빈 공간도 포함됩니다.”라고 Heffer는 설명합니다. “장 방정식을 신중하게 분석함으로써 몇 가지 새로운 유형의 공간이 탄생했습니다. 시간 기하학이 확인되었습니다.”

중력파의 확인

Heffer의 작업에서 특히 흥미로운 발견 중 하나는 중력파를 나타내는 시공간 기하학 클래스와 관련이 있습니다. 중력파는 빛의 속도로 전파되고 중성자 별이나 블랙홀의 충돌로 인해 발생할 수 있는 시공간 구조의 잔물결입니다. 예를 들어.

2015년 9월 14일 최초로 중력파를 직접적으로 탐지함으로써 천문학의 새로운 시대가 열렸으며, 이를 통해 과학자들은 완전히 새로운 방식으로 우주를 탐험할 수 있게 되었습니다.

그 이후로 중력파에 대한 많은 관측이 이루어졌습니다. Heffer의 연구는 이러한 것들이 모두 우리의 시공간이 Venslerian 성격을 가지고 있다는 가설과 일치함을 시사합니다.

표면을 긁다

Heffer의 결과는 유망하지만 Fensler 중력장 방정식의 의미를 표면적으로만 보여줍니다.

Heifer는 “이 분야는 아직 초기 단계이고 이 방향으로 더 많은 연구가 진행되고 있습니다.”라고 말했습니다. “나는 우리의 결과가 중력에 대한 이해를 심화시키는 데 효과적인 것으로 입증될 것이라고 낙관하며, 궁극적으로 중력과 양자역학의 조화를 밝히는 데 도움이 되기를 바랍니다.”