최근 연구에서는 개선된 허바드(Hubbard) 모델을 사용하여 큐레이트의 고온 초전도성에 대한 이해를 발전시켜 잠재적인 기술 혁신을 위한 길을 닦고 양자 연구에서 고전 계산의 효율성을 입증했습니다.

Flatiron Institute의 수석 연구 과학자 Xu Zhang과 그의 팀은 Hubbard의 모델을 사용하여 수십 년 동안 과학자들을 당황하게 했던 컵이라는 재료의 초전도성의 주요 특징을 계산적으로 재현했습니다.

고속 호버 열차, 에너지 손실 없는 장거리 전력 전송, 더 빨라진 MRI 스캐너 등 어떤 온도에서 저항 없이 전기를 전도하는 물질, 즉 “초전도체”를 개발할 수 있다면 이 모든 놀라운 기술 혁신이 가능해질 수 있습니다. 객실 약.

최근 저널에 발표된 논문에서 과학연구자들은 상대적으로 높은(아직 매우 추운) 온도에서 초전도성의 기원에 대한 이해가 크게 발전했다고 발표했습니다. 그 결과는 1986년부터 과학자들을 당황하게 만든 큐프레이트(cuprates)라고 불리는 한 종류의 초전도체와 관련이 있습니다.

“구리 초전도체가 발견되었을 때 엄청난 흥분이 있었습니다. [in 1986]Flatiron Institute 산하 컴퓨터 양자 물리학 센터(CCQ)의 수석 연구 과학자인 Xu Zhang은 “거의 40년이 지난 지금도 그들이 왜 그런 일을 하는지 완전히 이해하지 못한다는 사실이 모두에게 놀라운 일이라고 생각합니다.”라고 말했습니다.

업 또는 다운 스핀을 가질 수 있는 전자가 허바드 모델에서 어떻게 줄무늬 패턴을 형성하는지 보여주는 그림입니다. 이 모델을 사용한 최근의 고급 계산은 과학자들이 큐프레이트라고 불리는 고온 초전도체 종류를 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다. 출처: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

새로운 논문에서 Zhang과 그의 동료들은 2D Hubbard 모델이라는 간단한 모델을 사용하여 구리의 초전도 특성을 성공적으로 재현했습니다. 이 모델은 마치 양자 체스판 주위를 움직이는 전자처럼 물질을 처리합니다. 이러한 획기적인 발전은 동일한 연구자들이 이 모델의 가장 간단한 버전을 시연한 지 불과 몇 년 만에 이루어졌습니다. 그런 위업을 수행할 수 없었습니다. 이러한 직접적인 모델은 물리학에 대한 더 깊은 이해를 촉발할 수 있다고 뮌헨 대학의 교수이자 공동 저자인 울리히 슐워크(Ulrich Schulwock)는 말했습니다.

“물리학의 아이디어는 모델 자체가 충분히 어렵기 때문에 모델을 가능한 한 단순하게 유지하는 것입니다.”라고 Shuluk은 말합니다. “그래서 우리는 먼저 상상할 수 있는 가장 간단한 버전을 연구했습니다.”

Hubbard 모델 개선

새로운 연구에서 연구원들은 허바드의 2D 모델에 체스 게임의 비숍처럼 대각선으로 도약하는 전자의 능력을 추가했습니다. 이러한 수정과 수천 주간의 슈퍼컴퓨터 시뮬레이션을 통해 연구원의 모델은 이전에 실험에서 발견된 구리의 초전도성과 기타 여러 주요 특징을 포착할 수 있었습니다. Hubbard의 일반적인 모델이 구리의 초전도성을 설명할 수 있음을 보여줌으로써 저자는 초전도성이 발생하는 이유와 방법을 이해하기 위한 플랫폼으로서의 가치를 보여줍니다.

지난 세기 대부분 동안 물리학자들은 일부 물질이 초전도체인 이유를 이해했다고 생각했습니다. 그들은 초전도성이 영하 243도 이하의 극히 낮은 온도에서만 존재한다고 믿었습니다. 섭씨 (약 30도 이상 절대 영도). 이러한 낮은 온도에는 액체 헬륨을 사용하는 값비싼 냉각 시스템이 필요합니다.

새로운 연구에서는 Hubbard의 2차원 모델을 사용하여 큐프레이트라고 불리는 물질 종류에서 초전도성의 출현을 연구합니다. 이 모델은 물질을 양자 체스판 주위를 움직이는 전자로 취급하며, 각 전자는 업 또는 다운 스핀을 갖습니다. 체커보드에 있는 전자 수와 동일한 수의 전자가 있으면 시스템은 체커보드 패턴을 형성하고 비전도성이 됩니다. 전자를 추가하거나(전자 그래프팅이라는 프로세스에서) 전자를 제거하면(제거된 전자가 남긴 빈 위치 이후에 홀 그래프팅이라는 프로세스에서) 초전도 수준이 달라집니다(상단 패널). 하단 그림은 초전도성을 보여주는 세 가지 시나리오에 대한 전자 밀도 또는 정공 밀도와 스핀 패턴을 보여줍니다. 첫 번째 시나리오(a)는 위아래로 회전하는 반강자성 체커판과 같은 패턴을 보여줍니다. 두 번째 (b) 및 세 번째 (c) 시나리오는 스핀 및 홀 밀도 변화의 밴드 패턴을 보여줍니다. 출처: Lucy Reading-Ekanda/Simmons Foundation

1986년에 큐레이트가 발견되었을 때, 이는 훨씬 더 높은 온도에서 초전도성을 제공함으로써 과학계에 충격을 주었습니다. 1990년대 중반까지 과학자들은 섭씨 영하 123도(절대 영도보다 약 150도)까지 초전도성을 유지하는 구리를 발견했습니다. 이러한 온도는 상대적으로 저렴한 액체질소를 사용하여 달성할 수 있습니다.

구리산염을 다른 이온 층과 번갈아가며 산화 구리 층을 이루는 라자냐로 상상할 수 있습니다. (“cuprate”라는 이름은 구리를 뜻하는 라틴어에서 유래되었습니다.) 초전도성은 구리 산화물 층을 통해 아무런 저항 없이 전기가 흐를 때 생성됩니다. Hubbard의 2D 모델의 가장 간단한 버전은 단 두 개의 용어를 사용하여 각 층을 전자가 북쪽, 남쪽, 동쪽 및 서쪽으로 점프할 수 있는 체커보드로 묘사합니다.

복잡성과 계산상의 어려움

“고온 초전도 초기에 허바드 모델 작업을 시작했을 때 우리는 작은 ‘체스판’에서 순수 모델을 시뮬레이션하면 초전도를 완전히 이해할 수 있을 것이라고 생각했습니다.”라고 연구 공동 저자인 Stephen White는 말합니다. . “, 캘리포니아 대학교 어바인 캠퍼스 교수. “그러나 기술을 개발하면서 허바드의 모델이 우리가 생각했던 것보다 훨씬 더 복잡하다는 것을 발견했습니다.”

양자 역학은 이러한 복잡성을 만들어냅니다. 각 층에는 업 또는 다운 스핀을 갖는 전자가 거주합니다. 전자가 얽힐 수 있습니다. 이러한 얽힘은 전자가 멀리 떨어져 있어도 별도로 처리할 수 없음을 의미하므로 컴퓨터에서 시뮬레이션하기가 매우 어렵습니다.

“허바드의 모델은 한두 줄의 텍스트만으로 방정식으로 작성할 수 있지만, 이상한 양자 역학 법칙을 통해 상호 작용하는 수백 개의 원자에 적용되기 때문에 지구 크기의 대형 컴퓨터에서 시뮬레이션할 수 있습니다. .” “수천년 동안 우리는 여전히 올바른 답을 얻을 수 없었습니다.”라고 White는 말합니다.

이러한 수준의 복잡성을 처리하려면 지름길이 필요하며, 그러한 지름길은 연구자들의 전문 분야입니다. 1990년대에 White와 Zhang은 컴퓨팅 시간을 획기적으로 줄이는 현재 유명한 기술을 별도로 개발했습니다. 대각선 점프를 추가함으로써 발생하는 매우 복잡한 패턴을 처리하기 위해 연구원들은 이 두 가지 기술을 결합했습니다. 한 가지 기술은 전자가 입자에 더 가깝다고 주장합니다. 다른 하나는 파동 구조를 강조합니다.

“이 조합에서 중요한 점은 하나는 강하고 다른 하나는 약하다는 것입니다.”라고 Shuluk은 말합니다. “우리는 둘 다 작동하는 특정 영역에서 ‘악수’를 하고, 다른 방법을 사용하여 한 방법을 인증한 다음, 하나만 작동하는 미지의 세계를 탐색할 수 있습니다.” 이러한 협력적, 다중 방법 접근 방식은 여러 CCQ 과학자가 포함된 다중 전자 문제에 대한 Simons 협력의 유산이라고 그는 말합니다.

양자역학적 운동 규칙 외에도 체스판의 전자 수는 모델의 물리학에 영향을 미칩니다. 수년 동안 물리학자들은 보드의 공간과 동일한 수의 전자가 있을 때 전자가 위아래로 교대로 회전하는 고정된 체커보드 패턴을 형성한다는 것을 알고 있었습니다. 이 설정은 초전도체가 아닙니다. 사실 전혀 전도성이 아닙니다. 따라서 구리산염은 전자 수의 변화를 필요로 합니다.

가장 단순한 허바드 모델을 사용한 Zhang과 동료들의 이전 연구에서는 전자를 추가하거나 제거해도 초전도성이 발생하지 않았습니다. 대신에 안정된 체커보드는 여분의 전자가 있는 선이나 제거된 전자에 의해 남겨진 구멍이 있는 선으로 구성된 선이 있는 줄무늬 패턴으로 변했습니다.

그러나 연구진이 허바드 모델에 대각선 점프 인자를 추가하자 선은 부분적으로만 채워지고 초전도성이 나타났습니다. 또한, 결과는 구리의 특성에 관한 실험 결과와 거의 일치했습니다.

“선은 초전도성과 엄격하게 경쟁합니까, 아니면 초전도성을 유발합니까, 아니면 그 사이에 있습니까?” 화이트가 묻습니다. “현재 답변은 그 사이에 있으며 다른 답변보다 더 복잡합니다.”

Zhang은 이 연구가 허바드의 모델과 “고전적인” 컴퓨팅의 지속적인 출현, 즉 양자 컴퓨터를 기다리지 않고 일반 컴퓨터를 더 잘 활용하는 기술과 알고리즘의 개발을 입증한다고 말했습니다.

Zhang은 “30년 넘게 커뮤니티에서 신뢰할 수 있는 답변이 많이 나오지 않은 후 허바드 모델에 대한 솔루션은 양자 컴퓨터를 기다려야 한다는 말을 자주 듣습니다.”라고 말했습니다. “이러한 노력은 고온 초전도 분야의 연구를 발전시킬 뿐만 아니라 양자 세계의 경이로움을 탐구하기 위해 ‘고전적인’ 계산을 사용하는 더 많은 연구를 자극할 수 있기를 바랍니다.”

참조: Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White 및 Shiwei Zhang의 “허바드 모델에서 초전도성과 부분적으로 채워진 선의 공존”, 2024년 5월 10일, 과학.
도이: 10.1126/science.adh7691